• Was ist Operational Law?
  • Operational Laws sind einfache Gleichungen, die beschreiben verschiedene aspekte von Queues.
• Welche Operational Laws haben wir kennengelernt? ****
  • (auswendig lernen)
  • Service Demand Law
  • Forced Flow Law
  • Little’s Law
• Was ist Workload Klasse?
  • Wir haben verschieden Users mit verschiedenen Usage Szenarien
  • Aus dieser Menge kann man Klustern bilden
  • Jedes Kluster ist eine Workload Klasse
  • → Benutzer mit aehnlichen Zielen und Verhalten
• Was ist Ressource Demand?
  • Ressource Demand (oder Service Demand) beschreibt die Menge der Ressourcen, die fuer dir durchfuehrung einer Aktion benutzt werden.
  • Aktive Resources: CPU, Hard Disk
  • Passive Resources: Thread pool
• Was ist Throughput?
  • Throughput represents die Menge der Arbeit, die kann in einem Zeitbereich erledigt werden.
  • Think about throughput in context “Calls pro second”, “Transactions pro second” etc
• Haengt die Anzahl der Abfragen auf eine Ressource nur vom Code ab?
  • Nein, es gibt viele Faktoren, die das Beeinflussen koennen, zB Systemzustand und das Verhalten von anderen Benutzer.
  • Beispiel: Benutzer clickt auf eine Position in Webshop. Die Daten koennen in Cache liegen, und nur bei Cache miss wird System eine Abfrage an Datenbank machen.

Service Demand Law

• Service Demand Law erklaren, Beispiel, Formel mit Einheiten

  • (auswendig lernen)

  • Messung der Nutzung fuer jedes Workload Class an jeder Ressource.

  • Utilization ist immer zwischen 0% und 100%. Falls eine Ressource wird von Abfragen aus einem class 50% der Gesamtzeit belastet, dann ist auch Utilization_{r,c} 50%

  • Throughput von einer Klasse - wie viel Anfragen aus einem Workload Class werden pro sekunde bearbeitet

  • Demand: wie viel Zeit benoetigt die Ressource, um eine Transaktion zu bearbeiten.

    $$ Demand_{resource, class} = \dfrac{Utilization_{resource, class}}{Throughput_{class}} $$

  • Beispiel 1: Utilization von Datenbank ist 80%, Throughput ist 50 Abfragen pro Sekunde. Dann benoetigt Datenbank 80%/50 = 0.8/50 = 0.016 Sekunden pro Abfrage

  • Beispiel 2: Utilization von Datenbank ist 100%, Throughput ist 50 Abfragen pro Sekunde. Dann benoetigt Datenbank 100%/50 = 1.0/50 = 0.02 Sekunden pro Abfrage

  • Beispiel 3: Utilization von Datenbank ist 15%, Throughput ist 50 Abfragen pro Sekunde. Dann benoetigt Datenbank 15%/50 = 0.15/50 = 0.003 Sekunden pro Abfrage

• Wofuer kann Service Demand Law hilfreich werden?
  • Utilization ist weniger aussagenkraeftig, wenn man die Skalierung von System ueberlegt.
  • Damit kann man auch ausrechnen, on das System mit groeserem Throughput arbeiten koennte: wenn man Demand kennt (wie viel Sekunden 1 Abfrage benoetigt), kann man das mit dem Target-Throughput multiplizieren. Wird es Utilization groeser als 100% ergeben, wird System solches Throughput nicht bearbeiten koennen.

Forced Flow Law

https://pages.cs.wisc.edu/~dsmyers/cs547/lecture_2_fundamental_laws.pdf

• Forced Flow Law erklaeren, Beispiel, Formel mit Einheiten.

  • (auswendig lernen)
  • Forced Flow Law verbindet Throughput von einzigen Ressourcen mit Throughput von dem System, und bestimmt ein Skalierungsfaktor.
  • Throughput von System - wie viel Anfragen werden pro Sekunde von System bedient. Kann sich aendern.
  • Throughput von Ressource - wie viel Anfragen werden pro Sekund von Ressource bedient. Kann sich aendern.
  • Average Visits Pro Request von Ressource - Average visit count von Ressource. If it = 1, then the average user visits the resource once. If it = 2, then the average user visits the resource twice. Ist konstant.
  • Beispiel: Wenn die Bearbeitung jeder Benutzerabfrage 5 Datenbankabfragen benoetigt, und System 100 Abfagen pro Sekunde bekommt (von aussen), dann werden 500 Datenbankabfragen pro Sekunde an Datenbank geschickt.

  $$ Throughput_{res} = AverageVisitsProRequest_{res}*Throughput_{system} $$

• Was ist bei Forced Flow Law leicht zu messen (2 Variablen), was ist schwierig (1 Variable)

  • System Throughput kann man sehr leicht messen
  • Throughput von Ressource kann man nicht so leicht messen, aber messbar
  • Average Visits Pro Request von Ressource kann man nicht leicht messen, kann man aber aus ersten zwei ausrechnen.
  • Diese Variable bleibt konstant. Dann bei der Aenderungen von System Throughput kann man Resource Throughput bestimmen. Average Visits Pro Request ist ein Skalierungsfaktor.
  • Sobald man Average Visits Pro Request kennt, muss man Throughput von Ressource immer grob abschaetzen.

Little’s Law

• Little’s Law erklaeren, Beispiel, Formel mit Einheiten

  • (auswendig lernen)
  • Little’s Law mach eine Aussage ueber die Abhaengigkeit zwischen der durchschnittlichen Anzahl von Jobs (oder Kunden) in einem Black Box, Throughput und Residence Time
  • Hilfreich, wenn man die Wartezeiten bestimmern muss (nach AverageResidenceTime loesen)

  $$ CustomersInBlackbox = AverageDepartureRate*AverageResidenceTime $$